Koefisien Gini

pks1

Koefisien Gini adalah ukuran ketimpangan distribusi. Ukuran ini pertama kali dikembangkan oleh statistisi dan ahli sosiologi Italia bernama Corrado Gini dan dipublikasikan pada tahun 1912 dalam makalahnya berjudul “Variability and Mutability” (dalam bahasa Italia: Variabilità e mutabilità).

Koefisien Gini dinyatakan dalam bentuk rasio yang nilainya antara 0 dan 1. Nilai 0 menunjukkan pemerataan yang sempurna di mana semua nilai sama sedangkan nilai 1 menunjukkan ketimpangan yang paling tinggi yaitu satu orang menguasai semuanya sedangkan yang lainnya nihil. Menurut definisinya, koefisien gini adalah perbandingan luas daerah antara kurva lorenz dan garis lurus 45 derajat terhadap luas daerah di bawah garis 45 derajat tersebut.

Pada gambar, Kurva Lorenz memetakan kumulatif pendapatan pada sumbu vertikal dengan kumulatif penduduk pada sumbu horisontal. Pada contoh, 40 persen penduduk menguasai sekitar 20 persen total pendapatan. Koefisien gini diperoleh dengan membagi luas daerah A dengan (A+B).

Jika setiap individu memiliki pendapatan yang sama, maka kurva distribusi pendapatan akan tepat jatuh pada garis lurus 45 derajat pada gambar, dan koefisien gini bernilai 0. Sebaliknya jika seorang individu menguasai seluruh pendapatan, dikatakan terjadi ketimpangan sempurna (maksimum) sehingga kurva distribusi pendapatan akan jatuh pada titik (0,0), (0,100) dan (100,100), dan angka koefisien gini bernilai 1.

Koefisien Gini dihitung sbb:

(karena A+B = 0,5)
Atau untuk fungsi probabilitas diskret f(y) dengan yi; i dari 1 sampai n, adalah titik-titik diurutkan dari kecil ke besar (increasing):

di mana

Pada praktek, fungsi L(x) maupun f(y) tidak diketahui, hanya ada titik koordinat dalam interval. Sehingga koefisien gini dihitung menggunakan rumus:

di mana:
Xk = kumulatif proporsi populasi
Yk = kumulatif proporsi income/pendapatan
Yk diurutkan dari kecil ke besar
Nilai G1 di sini adalah perkiraan dari nilai G.

About these ads

13 thoughts on “Koefisien Gini

  1. Is inequality the core issue ? What do you think if the problem is absolute poverty not inequality ?
    Bagi pencerahannya bang fahar.

    Kindly regards,
    Azwar.

    Reply
    • Memang di indonesia ukuran ketimpangan khususnya gini kurang menarik. Terutama karena basisnya adalah data konsumsi yg sangat under estimate untk golongan kaya. Akibatnya tren gini di indonesia tdk berubah dari waktu ke waktu sekitar 0,3.

      Tapi absolute poverty pun msh banyak perdebatan. Pengukuran yg digunakan bps belum teruji robust.

      Reply
  2. maaf ya mengganggu

    mas kalau fungsi koefisien gini bisa tahu ngak cara dapetinnya. misal 2,34 X berpangkat apa. lago perlu neeh. please

    terima kasih

    Reply
    • Maaf sy kurang paham maksudnya, sebab kl yg empiris tdk pake pangkat. Kecuali jika fungsi f(x) nya diketahui, sangat tergantung pada fungsi f(x). Bisa dijelaskan lebih rinci lagi, apa maksudnya? Trims

      Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s